In andere topics (zie https://www.wintersporters.be/forum/topic/96869 ) komt regelmatig ter sprake welke snelheden er op de latten gehaald kunnen worden, al dan niet vergezeld van metingen door apps en/of tijdsmetingen op een speciale chrono-piste. Reacties die de accuraatheid van zulke metingen in vraag stellen laten dan niet lang op zich wachten, net zoals vergelijkingen met snelheden die worldcup downhill-skiërs (volgens de tv) weten te halen, waarna we snel in de wereld van het visserslatijn verzeild geraken.
Omdat ik de hele discussie rond de juistheid van zulke meetresultaten wel interessant vind heb ik voor mezelf wat berekeningen gemaakt om de snelheden die je zou kunnen halen te simuleren, en de resultaten daarvan kan je in dit bericht vinden. Iedereen die een beetje heeft opgelet tijdens de lessen fysica op de middelbare school zou in staat moeten zijn om dit uit te rekenen, uitleg om het geheugen op te frissen staat er overal bij.
Traditionele wijsheid
De instructeurs waarvan ik les heb gehad hanteren allemaal een eenvoudige vuistregel: 80 km/h is niet erg moeilijk, 100 km/h vereist wat werk, en voor alles daarboven moet je de kast met techniek en kracht helemaal opentrekken.
Enerzijds is dat omdat je de juiste techniek nodig hebt om je latten op hogere snelheden onder controle te houden, anderzijds komt dat omdat de luchtweerstand je parten begint te spelen.
Wat bepaalt de snelheid waarmee ik ski?
Op een skiër werken een aantal krachten in, waarbij de volgende krachten het belangrijkste zijn:
De zwaartekracht trekt je naar beneden in functie van de hellingsgraad en je gewicht
De wrijving tussen je ski’s en de sneeuw oefent een kracht uit tegengesteld aan de richting waarin je gaat
De luchtweerstand oefent een kracht uit tegengesteld aan de richting waarin je gaat in functie van je houding en snelheid
Als je deze krachten bij elkaar telt, zal de balans (de resultante) zich vertalen in je snelheid: als de zwaartekracht meer aan je trekt dan je wordt tegengehouden door wrijving en luchtweerstand zal je versnellen, omgekeerd zal je vertragen tot op het ogenblik dat er een balans is bereikt tussen deze krachten. Op dat ogenblik heeft de skiër zijn maximale snelheid.
Als skiër kan je deze balans op verschillende manieren beïnvloeden om je snelheid bij te sturen:
Je kan de hellingshoek veranderen door de keuze van je pad (keuze van piste, recht in de vallijn = snel, schuin traverseren = trager, bocht bergwaarts = heel traag)
Je kan de wrijving van je ski’s laten variëren door de kanten te gebruiken (roetsjen = traag, vlakke ski of snijden = snel)
Je kan de luchtweerstand laten variëren door je houding aan te passen (rechtop = traag, schuss = snel) of je te oriënteren in functie van de wind (wind mee = snel, wind tegen = traag)
Bovendien kan een skiër extra krachten uitoefenen door de veerkracht van de ski’s te gebruiken: met een goeie carvetechniek kan een skiër de centrifugale energie die tijdens de bocht wordt opgebouwd opslaan in de buiging van de ski, om die dan te laten vrijkomen in de richting van beweging bij het uitkomen van de bocht. Dit heeft weinig impact op de theoretische maximale snelheid, maar de extra acceleratie zorgt er wel voor dat je sneller die maximale snelheid bereikt.
Op zoek naar de maximale snelheid
Zoals hierboven beschreven zijn er een hele hoop componenten die een rol spelen in de snelheid die een skiër op elk moment op de piste haalt. Gelukkig kunnen we dit een pak vereenvoudigen als we enkel de theoretische maximale snelheid willen berekenen:
Voor de hellingshoek kiezen we het steilste pad (in de vallijn), omdat dit het meeste kracht oplevert
Voor de wrijving van de ski’s kiezen we de houding met de minste wrijving: vlak op de sneeuw
Voor de luchtweerstand nemen we de meest aerodynamische houding aan: schuss
We houden geen rekening met de extra krachten van het carven, gezien die weinig of niets bijdragen tot de topsnelheid, tenzij onze skiër het materiaal, de fysiek en de techniek van een worldcup skiër heeft.
Zwaartekracht
De zwaartekracht is de motor van de skiër, en we kunnen de tweede wet van Newton gebruiken om te berekenen wat dat oplevert:
m is in dit geval de massa (het gewicht) van de skiër, en a is voor de zwaartekracht gelijk aan de valversnelling (9.81 m/s²). Deze laatste varieert lichtjes in functie van locatie en hoogte, maar de afwijking is zo klein dat we dat effect gewoon kunnen negeren.
Omdat de skiër op een hellend vlak staat, wordt deze kracht volgens de hellingshoek opgesplitst in een normaalkracht (https://nl.wikipedia.org/wiki/Normaalkracht) en een restkracht die de skiër naar beneden trekt en dus laat versnellen. Indien nodig kunnen we de hellingshoek van de hellingsgraad in procenten.
In het luchtledige en zonder andere (wrijvings)kracht zou de skiër hierdoor quasi oneindig kunnen blijven versnellen. In de echte wereld daarentegen moeten we (gelukkig) ook rekening houden met krachten die die versnelling tegenhouden.
Wrijving ski’s
Het contact dat de ski’s met de sneeuw maken remt de skiër (lichtjes) af. Zulke wrijving wordt meestal berekend aan de hand van een constante (µ) die aangeeft voor twee verschillende materialen (in ons geval: ski en sneeuw) hoeveel van de normaalkracht wordt omgezet in wrijvingskracht. Eigenlijk bestaan er twee µ-waardes: één voor een stilstaand object, en één voor een object in beweging. Wij zijn natuurlijk alleen geïnteresseerd in het laatste geval.
Nu is het zo dat deze µ in realiteit variabel is in functie van temperatuur, sneeuwkwaliteit, staat van belag en wax; in naam van de eenvoudigheid kiezen we voor een schatting van µ in ideale skiomstandigheden: 0.05
De liefhebbers van details kunnen terecht in een 117 pagina’s tellende doctoraatsscriptie (zie http://e-collection.library.ethz.ch/eserv/eth:28803/eth-2880… ) over de wrijving van ski’s op sneeuw en ijs.
Luchtweerstand
Niet alleen de sneeuw houdt je tegen, ook de moleculen in de lucht botsen met onze skiër waardoor die wordt afgeremd. Dit is het meest complexe gegeven van onze berekening, omdat het afhangt van de dichtheid van de lucht, de frontale oppervlakte van de skiër en zijn weerstandscoëfficiënt (de fameuze Cd waarde).
Om de dichtheid van de lucht te berekenen kunnen we beroep doen op de algemene gaswet (https://nl.wikipedia.org/wiki/Algemene_gaswet ) met een specifieke gasconstante van 287.058 J/kg.K en een temperatuur van -3°C (270.15° K):
Omdat de frontale oppervlakte en Cd van een skiër sterk afhankelijk zijn van de houding en type kleding, val ik terug op waarden die in een andere studie berekend zijn:
0.84 = CdA staande houding
0.46 = CdA schuss houding
Racers kunnen met nauw aansluitende pakken en geoefende houdingen een stuk van deze waarden doen. Speed skiërs zoals degene in de eerste foto van dit bericht met hun aerodynamische helm, pak en in windtunnels geanalyseerde houding kunnen daar nog eens een stuk onder gaan.
Als we de wrijvingskracht van de ski’s en luchtweerstand aftrekken van de kracht geleverd door de zwaartekracht houden we de restkracht over die de skieër laat accelereren.
Als deze kracht 0 is, zijn alle krachten in balans en kunnen we de (maximale) snelheid uit de vergelijking halen:
Als we dit willen toepassen op een skiër van 85 kg, die op een hoogte van 1500 meter een piste van 40% in schuss (CdA van 0.46) neemt, krijgen we volgende resultaten:
De hellingshoek is ongeveer 21.8 graden of 0.38 radialen (opletten dat je de juiste eenheid gebruikt tijdens de rest van de formule!)
De luchtdichtheid volgens de formule op die hoogte is 1.09036
De ingevulde formule levert ons dan een resultaat op van 32.8469 m/s, oftewel een dikke 118 km/h.
Caveat emptor
Er zijn nog wat addertjes onder het gras, omdat de berekende maximale theoretische snelheid niet het volledige plaatje dekt. Pistes hebben zelden een uniforme hellingsgraad, en bovendien duurt het een tijdje voor je die snelheid bereikt, waardoor het maar de vraag is of de piste überhaupt lang genoeg is. En misschien speelt er in het echt toch nog een factor mee die we in naam van de vereenvoudiging hierboven even hebben overgeslagen; vooral de wind is een onvoorspelbare factor die het resultaat kan beïnvloeden. En misschien is het wel een extra-aerodynamische skiër… Je weet maar nooit :-p.
De tijd (en afstand) die nodig is om op een uniforme piste de maximale theoretische snelheid te bereiken kan met wat integraalrekenen ook uit de bovenstaande formule gepuurd worden, en met hulp van een hoogteprofiel van een piste zouden we het snelheidsverloop en de lokale maxima kunnen vinden door middel van numerieke integratie. Maar dat gaat wel erg ver voor een forumbericht dat nu al véél te lang is :-).
Besluit
Als een skiër van 85kg (inclusief materiaal) je komt vertellen dat zijn appje op een stukje rode piste met een hellingsgraad van 40% een snelheid van 120 km/h heeft gemeten, dan kan je met behulp van de bovenstaande formule uitdokteren dat het in theorie misschien mogelijk zou kunnen zijn op een steiler stukje… (maar alleen als alles echt hélemaal meezit, want numerieke integratie geeft aan dat je in windstille omstandigheden na 100 meter schuss al aan 80km/h zit, maar daarna nog een halve kilometer piste nodig hebt om in de buurt van de 120km/h te komen).
Om de sprong van 80 km/h naar 120 km/h te maken moet je ongeveer 100 meter in schuss op een stuk van 80% hellingsgraad. Stel je maar eens voor dat je aan 80 km/h de Harakiri opvliegt om meteen 100 meter door te schussen – dat gaat niet velen gegeven zijn :-p.
Tenzij die skiër Bode Miller of Ted Ligety heet. In dat geval mag je luidop bezweren dat die verdomde apps de maximumsnelheid altijd te laag inschatten en om een handtekening vragen ;-).
Heel interessant stuk Morzel! Tof om te lezen :)
Hehe eindelijk eens iemand die de moeite heeft genomen om al die grootspraak naar het rijk de fabelen te verwijzen! Misschien dat ze de volgende keer wat minder lacherig doen als ik zeg dat 120km/h voor een doorsnee skieer gewoon nagenoeg onmogelijk is.
Born to Ride
Dankje! Schaam ik mij gelijk een stuk minder voor mijn 77 km/h bij een korte speed-check ;)
Als ik het besluit goed begrepen heb; staat er niet dat het nagenoeg onmogelijk is, het is alleen een voorbeeld voor wat je nodig zou hebben om in 100m de sprong van 80 naar 120kmh te halen als je van een 40% piste af komt met 80kmh(?)
Stel; je komt met 80kmh op de 40% piste, uit op een piste van 400m met een hellingspercentage van 65% in plaats van de aangegeven 100m 80%, zou het zomaar kunnen dat je na de 400m alsnog bij dezelfde 120kmh uitkomt?
(Dit is puur geschat, de formules heb ik niet gebruikt)
Mijn cijfers zullen ongetwijfeld fout zijn, maar zit ik zo in de goede richting?
Op zich een goed verhaal, maar ook weer niet helemaal. Jouw eindconclusie is toch gebaseerd op een aantal aannames (zoals b.v. op 1.500 meter hoogte). Ergens halverwege jouw verhaal geef je dat wel aan, maar ik lees het niet terug in de conclusie.
Dat 120 km/u halen doodgewoon is wens ik niet te beweren, maar dat het haalbaar is, daar ben ik van overtuigd. Dat gezegd hebbende: ik ben er in het hele seizoen maar 1 keer in geslaagd om (net) boven de 120 km/u uit te komen (122) en zeker de laatste week met de grote hoeveelheden sneeuw veel dagen de 100 km/u niet eens gehaald heb. En de piste waar ik ruim 120 haalde is wel steiler dan 40% en ligt wel weer een stuk hoger dan 1.500 meter (het dorp ligt al hoger).
Mijn app betrap ik regelmatig op idioot lage maxima (soms lager dan de gemiddelde snelheid, die ik dan uitreken door de lengte van de piste af te zetten tegen de tijd die ik er over deed) en sowieso meet de app hoge pieken aan het begin van de dag om vervolgens (ook als je met een vergelijkbare snelheid de piste nogmaals neemt) ergens rond de 60 km/u te blijven hangen met de pieken. Hoge pieken die ik niet kan plaatsen daarentegen… nee. Zal wellicht per app en ook per toestel verschillen.
Zou trouwens sinds 1976 er niet wat zijn gewijzigd aan ski’s? Ik heb natuurlijk niet de hele scriptie gelezen, maar je zou je voor kunnen stellen dat huidige materialen minder wrijving genereren…
Leuk staat op de homepage ;-) En op twitter!
Click. Click. Peace
Dikke respect dat je dit deelt en dat je, je hier zo in verdiept hebt maar met mijn IQ zie ik maar 1 ding…hoe kan zoiets simpels en geweldigs als skiën en boarden zo saai en ingewikkeld gemaakt worden :P
Niet sturen en steilere pistes maken grote snelheden en sturen met minder steilere pistes maken rustige snelheden! zo Einstein ;) :D
@freerider Plezier staat altijd voorop maar ik heb altijd wel ergens in de week als de omstandigheden perfect zijn (goed zicht, weinig wind, geen hopen sneeuw of verse sneeuw op een nog lege piste) een moment dat ik even vol rechtuit wil knallen. En dan is dit leuke materie om te lezen en doorgronden.
De overige 99% van de tijd probeer ik lekker aan m’n techniek te werken, geniet ik van het uitzicht etc.
Stel; je komt met 80kmh op de 40% piste, uit op een piste van 400m met een hellingspercentage van 65% in plaats van de aangegeven 100m 80%, zou het zomaar kunnen dat je na de 400m alsnog bij dezelfde 120kmh uitkomt?
(Dit is puur geschat, de formules heb ik niet gebruikt)
hugotamis op 10 mrt 2016 12:32
Als je dan de latten op de grond weet te houden in aerodynamische houding kan je na 400m de 140 km/h aantikken.
De kans is wel reëel dat je meteen een propere onderbroek mag aandoen :-P
99km/hr en een beetje.
Gemeten met skitracks, weet wel niet hoe ik de foto hier moet plaatsen van skitracks via gsm.
Stel; je komt met 80kmh op de 40% piste, uit op een piste van 400m met een hellingspercentage van 65% in plaats van de aangegeven 100m 80%, zou het zomaar kunnen dat je na de 400m alsnog bij dezelfde 120kmh uitkomt?
(Dit is puur geschat, de formules heb ik niet gebruikt)
hugotamis op 10 mrt 2016 12:32
Als je dan de latten op de grond weet te houden in aerodynamische houding kan je na 400m de 140 km/h aantikken.
De kans is wel reëel dat je meteen een propere onderbroek mag aandoen :-P
Morzel op 10 mrt 2016 14:30
Hahaha het laatste ben ik helemaal met je eens, bedankt voor de grafiek!
@DSVier : de scriptie is van 2006, dus ik ga ervan uit dat de resultaten hun houdbaarheidsdatum nog niet overschreden hebben. Door het waterlaagje is de wrijving tussen sneeuw en ski’s zo belachelijk laag dat er waarschijnlijk niet veel verschillen zouden zijn tussen de spaghettilatten van 40 jaar geleden en de racebakken van vandaag… (Zolang we spreken over in schuss rechtdoor knallen).
Ik denk dat 120 km/h voor een goed geoefende recreant met uitmuntende techniek niet onhaalbaar is, maar het is geen snelheid die een doordeweekse skiër (zelfs een goeie) “per ongeluk” zal halen. 80 km/h is al best hard, en om daar nog eens de helft bij te doen moet je echt van goede huize komen.
De grootste variabele in dit verhaal is de wind die ook in je voordeel kan spelen. Alleen gebeurt het zelden dat je op een steile piste recht naar beneden wind in de rug hebt: op dat moment zit je in de leizijde van de berg :-).
Ik schat dat op een gletsjer, op hoogte met een lange uniform dalende piste met lichte tot matige rugwind (bij te harde wind worden ze gesloten) je de beste kans hebt om topsnelheden te laten noteren.
99km/hr en een beetje.
Gemeten met skitracks, weet wel niet hoe ik de foto hier moet plaatsen van skitracks via gsm.
X4ier op 10 mrt 2016 14:35
Foto maken (bij de iPhone 6s is het de ronde knop onder het scherp gelijktijdig met de rechter knop), mailen, opslaan op de pc en vervolgens de button onderaan het het fotocameraatje en dan even de juiste foto kiezen.
Ik denk dat 120 km/h voor een goed geoefende recreant met uitmuntende techniek niet onhaalbaar is, maar het is geen snelheid die een doordeweekse skiër (zelfs een goeie) “per ongeluk” zal halen. 80 km/h is al best hard, en om daar nog eens de helft bij te doen moet je echt van goede huize komen.
De grootste variabele in dit verhaal is de wind die ook in je voordeel kan spelen. Alleen gebeurt het zelden dat je op een steile piste recht naar beneden wind in de rug hebt: op dat moment zit je in de leizijde van de berg :-).
Ik schat dat op een gletsjer, op hoogte met een lange uniform dalende piste met lichte tot matige rugwind (bij te harde wind worden ze gesloten) je de beste kans hebt om topsnelheden te laten noteren.
Morzel op 10 mrt 2016 14:45
Ik zie in jouw laatste grafiek dat je 150 meter nodig hebt om van 100 naar 130 km/u te komen bij 65%. Nou is dat uiteraard wel heel steil, maar zeg bij 50% zou het in 200-250 meter moeten kunnen. Zeker als je een mooie uitloop hebt lijkt mij dat wel redelijkerwijs haalbaar. Dat past dan ook wel bij mijn ervaring dat je als recreant onder de meest ideale omstandigheden rond de 130 km/u het maximaal haalbare is.
Maar eens dat je dan ook echt er voor moet gaan en je een groot hart nodig hebt. Al is vaak vallen bij die snelheid op een steile piste niet eens zo pijnlijk (mits je niets onderweg raakt en op de piste blijft), je lichaam (die van mij iig) geeft toch een signaal af dat de designsnelheid lager ligt. ;)
Ik denk dat 120 km/h voor een goed geoefende recreant met uitmuntende techniek niet onhaalbaar is, maar het is geen snelheid die een doordeweekse skiër (zelfs een goeie) “per ongeluk” zal halen. 80 km/h is al best hard, en om daar nog eens de helft bij te doen moet je echt van goede huize komen.
Morzel op 10 mrt 2016 14:45
Dit is precies hoe is in mijn beleving. 70 km per uur is heel makkelijk te halen. 80 km per uur moet je al je best voor gaan doen. En alles daarboven is echt speciaal ervoor inspannen. Op speciale speed-ski dagen ben ik na veel tips van speedskiërs en met lange keiharde racelatten goed over de 100 km/h gegaan. Op een stukje rode piste. Dat haal je inderdaad niet zomaar per ongeluk.
Click. Click. Peace
Met 100km/h over een hobbeltje… Of je vliegt of je schenen krijgen een flinke tik. Worldcup pistes zijn niet voor niks zo glad als ijs
Met 100km/h over een hobbeltje… Of je vliegt of je schenen krijgen een flinke tik. Worldcup pistes zijn niet voor niks zo glad als ijs
Atomic- op 10 mrt 2016 17:26
Het idee is juist om niet op een piste met hobbels die snelheid proberen te halen, want dan ga je inderdaad de teil in ;).
Hem die 108 km/u op 2200 meter op een vergelijkbare piste met mijn gewicht van 110 kg zou dus best wel eens een accurate meting kunnen zijn geweest. Ik heb de meting nooit herhaald met mijn GS latten maar zie daar ook niet zo het nut van in. De grens van die ski’s zit tussen mijn oren en niet in de ski.
Overigens was mijn ervaring dat die 108 serieus hard is. Ik betwijfel of een recreant 130 kan halen. De krachten bij dergelijke snelheden zijn geen match voor recreanten techniek en spieren. Want ook al is het een erg strakke piste kleine oneffenheden worden snel groter als de snelheid toeneemt.
Leuke reken exercitie! Dank voor het uitwerken.
Joehoeee lang leve de natuurkunde formules :) Leuk om ze allemaal voorbij te zien komen waar je met de studie mee bezig bent!
Met 100km/h over een hobbeltje… Of je vliegt of je schenen krijgen een flinke tik. Worldcup pistes zijn niet voor niks zo glad als ijs
Atomic- op 10 mrt 2016 17:26
Valt allemaal best mee. Een hobbeltje kun je prima opvangen.
En die WC pistes zijn om een andere reden zoals ze zijn.
Wat niet zo duidelijk aan bod komt is dat de versnelling, zeker in het begin als de luchtweerstand laag is, een stuk hoger kan liggen als iemand zwaarder is. Dat iemand zomaar per ongeluk 120 km/h kan skiën, dat geloof ik ook niet. Maar enkele jaren geleden heb ik eens 102 gehaald op een piste die iets steiler was en een stuk hoger gelegen. Nu 20 kg minder en ik moet echt moeite doen om boven de 90 te geraken.
Die snelheid vind ik trouwens niet zo interessant. Zo’n app gebruik ik om te zien welke toer ik gedaan heb om na te kunnen gaan waar ik het mooi en leuk vond. Die 20kg minder zorgt er voor dat ik beter omhoog geraak met de fiets in de zomer en dat vind ik dan wel belangrijk :) @Morzel misschien kun je voor de sport eens een versnellingsgrafiek posten voor iemand die 105kg weegt.
Op mijn snowboard kom ik op 74-77 km/u, hard zat! Schuss op de Harakiri moet je wel ballen van staal voor hebben, pfff. Ben er gister afgeweest, niet op mijn bek gegaan ondanks de vele ijsplaten, maar zag ze wel harder naar beneden glijden! Ik heb het T-shirt wel verdiend maar niet opgehaald
@SkiFoo: Van de andere kant komt ook weinig duidelijk naar voren waarom bij die hogere snelheden de versnelling zoveel minder is. Dat is namelijk omdat de luchtweerstand bij hogere snelheden heel snel toeneemt. En daar doe je als recreant weinig tegen. Je hebt naast figuurlijke stalen ballen ook stalen been- en rugspieren nodig om je rug bij die krachten zelfs gedurende dat minuutje mooi evenwijdig aan de helling (= bewegingsrichting) en je ellebogen onder je knieën te hebben. Niet voor niets hebben meerdere WC-afdalers chronische rugproblemen.
Ik deel het gevoel van @Rogier, boven de 80 km/h komen vereist inspanning en goede kennis van de piste waar je dat wil doen. Bij de vijfde keer op dezelfde piste lukte het me om 94 km/h op de app te krijgen. En ach, ik heb mijn gewicht ook niet mee (70 kg). Daarentegen ben ik lichtvoetig en durf misschien iets langer door te gaan.
Grappig is dat mijn kinderen (12 en 10) vorig jaar helemaal verzot waren op Skibuddy, maar er dit jaar totaal geen interesse meer in hadden. “Gewoon lekker skiën pap!”. Zo zie je maar, snelheid is niet alles. En toch zag ik op een gegeven moment zelfs 98 km/h staan… Maar dat is 100% zeker een meetfout geweest, onmogelijk dat ik dat gehaald heb op die plaats.
Grappig dat mensen nu ‘bevestiging’ zien voor de accuraatheid van hun metingen terwijl die er helemaal niet is. Dit overigens uitstekende verhaal toont alleen maar aan wat de maximaal haalbare snelheid is onder bepaalde omstandigheden. Nou ja, dan doe ik Morzel wel wat tekort; het geeft nog een aantal andere heel interessante inzichten. Een wedstrijdje wie het eerste beneden is win je makkelijker op lange smalle ski’s. Maar nog makkelijker wordt het met zulke ski’s op minder steile pistes omdat de max. snelheid daar veel lager is :-)
Wat niet zo duidelijk aan bod komt is dat de versnelling, zeker in het begin als de luchtweerstand laag is, een stuk hoger kan liggen als iemand zwaarder is. Dat iemand zomaar per ongeluk 120 km/h kan skiën, dat geloof ik ook niet. Maar enkele jaren geleden heb ik eens 102 gehaald op een piste die iets steiler was en een stuk hoger gelegen. Nu 20 kg minder en ik moet echt moeite doen om boven de 90 te geraken.
Die snelheid vind ik trouwens niet zo interessant. Zo’n app gebruik ik om te zien welke toer ik gedaan heb om na te kunnen gaan waar ik het mooi en leuk vond. Die 20kg minder zorgt er voor dat ik beter omhoog geraak met de fiets in de zomer en dat vind ik dan wel belangrijk :)
@Morzel misschien kun je voor de sport eens een versnellingsgrafiek posten voor iemand die 105kg weegt.
SkiFoo op 10 mrt 2016 19:19
Eigenlijk werkt het net andersom: een hoger gewicht heeft minder last van luchtweerstand, waardoor het effect groter wordt naarmate de snelheid (en de luchtweerstand) stijgt. Bij lage snelheden (met beperkte luchtweerstand) ga je geen verschil merken.
Je hebt ongetwijfeld op school geleerd over de proef met de kanonskogels van Galileo: de toenmalige overtuiging was dat zwaardere voorwerpen harder door de aarde werden aangetrokken dan lichte voorwerpen en dus sneller zouden vallen. Volgens de legende heeft Galileo twee kanonskogels van verschillend gewicht gelijktijdig van de toren van Pisa laten vallen om aan te tonen dat ze even snel op de grond zouden aankomen(1).
Voor skiërs geldt net hetzelfde: de (zwaarte)kracht die op een zwaardere skiër inwerkt is groter, maar omdat er meer massa moet versneld worden, zal de basisacceleratie (en dus snelheid) voor de lichte en zware skiër identiek zijn… Totdat de luchtweerstand roet in het eten komt gooien: de kracht daarvan is enkel afhankelijk van snelheid en aerodynamiek, en stijgt hetzelfde voor zware skiërs als voor lichte skiërs(2). Daardoor gaat er voor de zwaardere skiërs in verhouding minder kracht verloren aan luchtweerstand dan voor lichte skiërs, en blijft er dus méér over voor de acceleratie.
Als je dat gaat vertalen in de grafiek krijg je het volgende:
Blauwe lijn: skiër van 65 kg
Roze lijn: skiër van 85 kg
Gele lijn: skiër van 105 kg
Zoals je ziet begint het pas echt uit elkaar te lopen vanaf 60 km/h.
(1): Voor de kanonskogels zit de luchtweerstand natuurlijk ook in de weg, maar vanwege de natuurlijk aerodynamische vorm en betrekkelijk korte valafstand is er met het blote oog niet veel verschil te merken.
(2): Je zou kunnen argumenteren dat zwaardere skiërs meer luchtweerstand ervaren omdat er meer frontaal oppervlakte is, maar dit wordt teniet gedaan omdat het gewicht (als afgeleide van de driedimensionale “inhoud” van een skiër) een factor sneller stijgt dan de frontale (tweedimensionale) oppervlakte. Dat is ook één van de redenen waarom de kleintjes altijd als eerste stilvallen op een prikpad: te weinig massa voor te veel oppervlakte.
Plaats een reactie
info
Dit topic is automatisch gesloten omdat er al meer dan twee jaar niet op is gereageerd.
